Questão 1: (adaptada)Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 30 m³. Uma região possui dois silos cheios e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados nos silos é:

Questão 2: (adaptada)Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 9 600 cm³?

Questão 3: (adaptada) - Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme a figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 2 vezes menor que a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.

A medida da altura desconhecida vale:

Questão 4: (adaptada) –Os sistemas de cobrança dos serviços de internet móvel por duas empresas A e B são distintos. A empresa A cobra uma quantia fixa de R$ 8,50 pela habilitação mensal do serviço e mais R$ 3,20 por dia que a pessoa utilizar o serviço no mês. A empresa B cobra R$ 12,40 pela habilitação mensal e R$ 1,60 por dia utilizado no mês. Uma pessoa resolveu testar esses serviços e adquiriu o plano pelas duas empresas, utilizando-o por 30 dias no mês. A diferença entre o valor pago para cada empresa foi de:

Questão 5: (Adaptada) As exportações de soja no Brasil totalizaram 6,54 milhões de toneladas no mês de julho de 2021, um aumento em relação ao mesmo período de 2020.

A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2021 foi de:

Questão 6: (adaptada) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e, nos primeiros 10 dias, trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 40 novos alunos somaram-se ao grupo e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.

Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:

Questão 7: O mapa abaixo representa os estados brasileiros e sua capital.

Um aluno pretendente encontrar a razão entre o número de estados da região Sul e número de estados da região Nordeste. Pode-se afirmar que a alternativa que tem a razão correta é:

Questão 8: (adaptada)Marcela quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

Questão 9: (adaptada) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser um mamífero?

Questão 10: O artesanato é uma forma de expressão cultural que remonta séculos atrás e desempenha um papel fundamental na preservação da identidade e tradições de um povo. No contexto brasileiro, o artesanato possui uma importância notável, pois representa a diversidade cultural e regional do país. Ana é uma artesã alagoana que produz diferentes tipos de vasos para plantas, os últimos modelos que ela concluiu estão representados a seguir:

Questão 11: (adaptada) O Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2016 e 2018, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 400,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 70,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano?

Questão 12: (adaptada)Uma cisterna de 7 000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

Questão 13: Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).

A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no taque e a distância percorrida pelo automóvel é:

Questão 14: Em um mês, uma loja de brinquedos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.

A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é:

Questão 15: (adaptada) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 2 000 ºC e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação para log10(11).

O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 20 °C é mais próximo de:

Questão 16: Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete?

Questão 17: (adaptada) Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 20 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada. O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o:

Questão 18: Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas.

Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente. A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é:

Questão 19: (adaptada)- No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade.

A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imóvel. Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi menor?

Questão 20: (adaptada)- Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 50 mestres e 30 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 6 000,00 e R$ 10 000,00. A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 9.843,75. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores. Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo:

Questão 21: (adaptada)- Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de R$ 2 000,00 para pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10% maior. Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2% sobre o preço normal. Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8%. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado. O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi:

Questão 22: (adaptada)- Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 100.

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é:

Questão 23: (adaptada) - Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é:

Questão 24: (adaptada)- O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos prejuízos sofridos pela empresa nesse ano?

Questão 25: (adaptada)- No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”. Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro de um prato mede aproximadamente 21 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do prato, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

Questão 26: (adaptada)– Uma herança de R$ 136.000,00 será dividida entre três irmãos, André, Bruna e Carlos em partes inversamente proporcionais às suas idades 5 anos, 8 anos e 10 anos, respectivamente. A quantia Carlos irá receber é:

Questão 27: (adaptada)- Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 10 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de:

Questão 28: O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho. No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 15% e 12%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho em qual porcentagem:

Questão 29: Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p(t) = -t2 + 10t + 24 , sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas: A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita. A proposta escolhida foi a:

Questão 30: O topo de uma escada de 25m de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7m de distância da base do edifício, como na figura. Se o topo da escada escorregar 4m para baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do pé da escada?

Questão 31: André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (→) ou para cima (↑), segundo o esquema da figura.

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é:

Questão 32: (adaptada)- O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 140 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.

Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?

Questão 33: (adaptada)O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.

A mediana dessa taxa de desemprego, no período de maio de 2008 a abril de 2009, foi de:

Questão 34: Ábaco - Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Nessa disposição, o número que está representado na figura é:

Questão 35: Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu comprar telhas colonial. Utilizando este tipo de cobertura são necessárias 20 peças para cada metro quadrado de telhado.

Se a cobertura do local é formada por duas placas retangulares, como na figura acima, quantas telhas Carlos precisa comprar?

Questão 36: Um terreno tem o formato de um quadrado e sua área deve ser dividida em quatro partes iguais, também quadradas, e, em uma delas, deverá ser mantida uma reserva de mata nativa (área hachurada), conforme mostra a figura a seguir.

Sabendo-se que B é o ponto médio do segmento AE e C é o ponto médio do segmento EF, a área hachurada, em m2, mede:

Questão 37: Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$7.500,00. O material da cerca custa R$4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$2,00 por metro para os demais lados. Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

Questão 38: O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 20 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais.

Quantos funcionários que recebem R$1.200,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$1.350,00?

Questão 39: (adaptada) Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:

Se a quantidade de jogadores for 9, quantas partidas serão realizadas?

Questão 40: Perfumista é o profissional que desenvolve novas essências para a indústria de cosméticos. Considere que um perfumista constatou que a combinação de quaisquer três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de perfumes. Simbolizando-se a essência de Andiroba por A, a de Buriti por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são as possíveis combinações dessas essências para a fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista?

Questão 41: Qual é o maior planeta do Sistema Solar?

As letras do alfabeto, entre as 26 possíveis, bem como os dígitos, entre os 10 possíveis, podem se repetir em qualquer das opções. A empresa quer escolher uma opção de formato cujo número de senhas distintas possíveis seja superior ao número esperado de clientes, mas que esse número não seja superior ao dobro do número esperado de clientes. A opção que mais se adequa às condições da empresa é

Questão 42: (adaptada) Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro. Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 4 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 12 km de corrida em um mesmo dia de treino.

Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente:

Questão 43: A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10m.

Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$6,00 por cada metro quadrado da área construída. O valor do IPTU desse imóvel, em real, é:

Questão 44: Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2024. Com isso, obteve este gráfico:

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2024?

Questão 45: Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; altura b entre o solo e o encosto do piloto.

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente: